Hej

Ett primtal är ett (positiv hel)tal som endast är jämnt delbara (kvoten är ett heltal) m,ed talet 1 och sig självt

Exempel: är 5 ett primtal:

Test 1: 5/1 = 5 OK
Test 2: 5/5 = 1 OK. Slutats är att 5 är primtal

Hur blir det med talet 1?

Test 1: 1/1 = 1
Test 2: 1/1 = 1 Tjatigt

Jaha, nu uppstår en logisk/filosofisk "knorv" - det är något som "stör":
Vissrligen uppfyller talet 1 kriteriet för respektive test och måste vara ett primtal.
Nu uppstår diskussionen - som brukar komma - men vi delar ju endast talet med sig själv.
Ja, det finns inget mer än talet själv att dela med.
Talet 1 är en "specialfall" - i och med att det endast dela med 1 tal nämnligen sig ssjälv.
Detta har medförtatt matetmiker har valt att exkludera talet 1 bland primtalen.
Detta har ingen negativ effekt beträffande primtsalens användning mig veterligen.

Det första primtalet är 2 eftersom 2/1 = 2 OCH 2/2 = 1. Båda kriterierna är uppfyllda.

Talet 2 har dessutom en unik egenskap i primtalens skara - det är det enda jämna primtal som existerar.

BONUS:

1. Hur många (positiva) primtal finns det?

2. Vem bevisade hur många primtal det finns och ungefär när i vår tideräkning skedde genomförande av detta oerhört strikta och eleganta matetmatiska bevis?

3. Presntera gärna beviset med kommentarer sådan att alla intresserade kan förtså.

En "kul" obseravtion är att summan av de två första primtalen (2 och 3) ger summan 5 som är det tredje primtalet.

Primtalen har en oerhört central roll inom RSA-kryptering för ekonomiska transaktioner på nätet mm.
Dessutom är de intressanta när man entydigt vill skriva om ett icke-pimtal som en produkt av primtal.
Denna process kallas fört primtalfaktorisering.

Skolarbete?