rdos skrev:Varför lär man t.ex. fortfarande ut multiplikationstabellen eller hur man räknar med bråk för hand?

Därför att man behöver en grundläggande förståelse för matematik och möjlighet att göra rimlighetsbedömningar av de resultat man får med miniräknare. Otaliga räknefel hade kunnat undvikas (som oftast uppstår genom att man knappar fel siffror) om den som gjort uträkningen kunnat bedöma rimligheten i resultatet.

jonsch skrev:rdos, sluta nu spräcka min tes att beräknande datorprogram kan vara byggda på ren erfarenhet och ingen matte!

Helskotta, så löd ju inte min tes; den lyder ju sålunda att beräknande program kan vara hopsatta m.h.a. erfarenhet som kompletterar matten.

Och den tesen driver jag som sagt för att erfarenhetskompletterade program behövs, så länge de matematiska axiomen aldrig helt överensstämmer med dem som naturens egen matte ger eller bygger på. Så länge behövs den opålitliga erfarenheten för att överbrygga glappen mellan olika axiomatiska systems modeller.

rdos skrev:Nej, precis. Jag vill bara veta när givna formler gäller och hur man får manipulera dem. Det är därför jag använde ordet "praktiskt matematik".

Ja, och det är helt i sin ordning, som jag sade. Du behöver inte känna till bevisen för att formlerna stämmer under de villkor du använder dem, utan du behöver bara känna till att det är bevisat. Dvs. hur bevisen ser ut behöver inte vara viktigt för dig, men det är viktigt att de finns (och att tillräckligt många som intresserar sig för saken går i god för att de stämmer).

rdos skrev:Men att exponentialfunktionen är monoton är ju en självklarhet utifrån dess definition. Det är ju just sådana självklara saker som matematiken inte behöver bevisa med invecklade resonemang!

Nu valde jag ett trivialt exempel för att du inte skulle kunna missa min poäng, och då klagar du istället på att det är trivialt! Nå, men då inser du alltså i alla fall och håller med om att det är viktigt att veta t.ex. att exponentialfunktionen har egenskapen att vara monoton, och alltså därmed att den matematiska teroin är viktig för att använda matematiken praktiskt. På samma sätt är det viktigt att veta vad som gäller för mera komplicerade fenomen och egenskaper i matematiken, om du använder dem.

Man kan nog ha olika åsikter om huruvida det är självklart från definitionen att exponentialfunktionen är monoton, och först måste man bestämma vilken av de olika definitionerna av den man vill utgå från.
Men även om man godtar det som trivialt, så kommer man tämligen snabbt till en gräns där ingen annan än mycket garvade matematiker tycker det är trivialt, och senare inte ens de. Anser du t.ex. att det är självklart att substitutionsmetoden för integration fungerar, eller att l'Hôpitals regel fungerar, utan att detta behöver bevisas?

rdos skrev:Utmärkt exempel. Jag blev intresserad av fuzzy-logik för några år sedan, men störde mig enormt på all avancerad matematik som gjorde att man inte begrep ett skvatt. Faktum är att jag inte begrep vad det var förrän jag började experimentera med att koda algoritmer och sånt. När jag väl förstått så var det inte alls komplicerat. Varför kunde man inte bara presenterat några användbara formler och ritat upp några exempel på design istället för att dra igenom hela den matematiska bakgrunden som de flesta ändå inte begriper?

Jag tog det för att du själv nämnde det som exempel tidigare, och för att det var relevant för diskussionen. Nu har jag själv nog inte läst eller hört något om Fuzzy Logic på nästan 20 år, eller så, och vet egentligen inte hur området har utvecklats. Som jag har sett det, från vad jag läste och hörde i föredrag på 80-talet, så tänkte man sig det väldigt mycket utifrån ett logiskt synsätt, och betraktade som en slags multivärd logik med osäkra gränser mellan värdena, istället för skarpa gränser. Även om matematiken fanns där, som formell semantik, så hade man synsättet att använda det som en logik. Sedan vet jag att bl.a. reglerteknikerna upptäckte området och blev lyriska. De såg det som ett enklare sätt att beskriva och modellera olinjära system. Jag skulle inte bli förvånad om de till stor del har tagit över området, i alla fall för praktiska tillämpningar, och därmed också ser det hela utifrån sitt vanliga perspektiv, dvs. reglerteknikens matematiska metoder. Dock kan man naturligtvis inte komma ifrån att fuzzy logic är mera komplicerat både att beskriva och förstå än vanlig standardlogik.

Tar det i den här tråden istället för att skapa en ny tråd.

Kan någon förklara det roliga i den här bilden?

Moggy skrev:


Tar det i den här tråden istället för att skapa en ny tråd.

Kan någon förklara det roliga i den här bilden?

Ptja det roliga är ju uppenbart att sökningar i wikipedia inte kan ersätta sann kunskap sådan som om hur matematik fungerar men angående vad talet egentligen betyder det vet jag inte.

Moggy skrev:

Kan någon förklara det roliga i den här bilden?

Det är en notation för Russels paradox. Det roliga undgår mig, om det inte är för att uttrycket är svårt att googla. Annars hamnar jag där man mest rapar något esoteriskt; skitkul.

Någon som kan förklara matematiken bakom denna bild?



Förstår logiken för siffrorna 2, 6, 7, 9 och 12, så det behöver ni inte förklara.

Lite trött nu, men 8 representeras binärt och 11 hexadecimalt.

1: Legendre's konstant 3: Unicode 4:modulär aritmetik

5: fi är gyllene snittet och kan bevisas vara (roten ur (5) + 1) delat på (2). Ta det baklänges och du får 5.
10: binomialkoefficient. 5!/(3! gånger 2!) = 120 /(6 gånger 2) = 10

12 är min favorit. Det finns en historia om att den erkände matematikern G. H. Hardy sa till sin nära vän Srinivasa Ramanujan (indier) "Taxins nummer när jag åkte hit var 1729. Inget speciellt nummer alls." Varpå Ramanujan genast svarade "Åjo. 1729 är det minsta nummer som kan skrivas som tåv olika summor av två kuber: 12^3 + 1^3 och 10^3 + 9^3." Sedan dess vet man vad 12^3 och 9^3 är för tal (ty jag är inte lika bra på huvudräkning som Ramanujan så jag behöver memorera istället)

DefinitivtInteAnonym skrev:Någon som kan förklara matematiken bakom denna bild?



Förstår logiken för siffrorna 2, 6, 7, 9 och 12, så det behöver ni inte förklara.

sådan klocka vill jag ha!!!

lhollo skrev:sådan klocka vill jag ha!!!

Sök på geek clock (lägg till explained för att få förklaringarna)

Finns armatur och klockverk på clas ohlsson annars. Bara måla dit eller skriva ut själv.

Men, hur katten motsvaras kl 4 av 1/2 mod 7?

nallen skrev:Men, hur katten motsvaras kl 4 av 1/2 mod 7

?

Jag får inte ihop det, vad menar du med bilden? Jag förstår att den illustrerar en modulo 7-aritmetik, men inte hur den hänger ihop med 2^-1 eller kl 4.

nallen skrev:Jag får inte ihop det, vad menar du med bilden? Jag förstår att den illustrerar en modulo 7-aritmetik, men inte hur den hänger ihop med 2^-1 eller kl 4.

Ingen aning förutom att det ser ut som att klockan är (nästan) fyra om man tar bort allt utom cirkel och timvisare.

Aj då. Glöm det. Råkade visst skriva fel på wolframalpha.

Nu får jag inte fram några resultat övht.. EDIT: nu (), men inte det jag hoppades på.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=2-1+%28mod+7%29

Med rätt notation får man onekligen fram resultatet 4 - jag tycks ha glömt nåt eftersom jag fortfarande inte förstår.

Underförstått har man endast att göra med heltal så inversen till 2 är 4. 4 gånger 2 är 8 som är kongruent 1 modulo 7

Fan, jag har glömt en massa matte, kan någon förklara matematiken bakom 7 och 9?

Hundens matte var helt omöjlig att förstå sig på så jag skiljde mig ifrån henne, Matte är inte alltid lätt.
Men hunden var väldigt trevlig. Den snällaste hund jag träffat på.

7 är enkel. överstrecket betyder att man fortsätter sekvensen i oändlighet och 6,9999999999... = 7 för reella tal.

9: här använder vi 4 som bas så vi har 2 gånger 4 + 1 gånger 1. Samma logik som med vanliga siffror faktiskt fast man använder bara 0,1,2 och 3.

Tack, då förstår jag!