weasley skrev:hehe sssssm

jag som bara försökte göra begreppet "axiom" lite tydligare för den som INTE är kunnig i matematik! axiom som i betydelsen "icke bevisbar".

Viktigt då att poängtera att det finns annat som faktiskt inte är bevisbart, definitioner.
Jag minns tydligt att vi hade en på våran inledande kurs i matematik (på den tiden då jag fortfarande var på F) som vägrade förstå detta och spenderade många minuter med att dividera med föreläsan om huruvida en definition var ett axiom eller ej.

Till weasley och sssssm: Jo, som weasley var inne på, visst vore det roligt att få någon till tråden som kan mindre än jag (som nog kan minst här) om matematik? Och då får vi kanske hålla oss till weasleys linje (vad gillade ni min schackliknelse?).

Till uiqueNr5: Precis som man kan förvänta sig så ser beviset med komplementmängder exakt likadant ut som det med ord. Det beska är bättre gömt bland komplementmängderna, det håller jag med om men jag känner fortfarande smaken. Som du påpekade: Samma matte kan beskrivas på många sätt. Min medicin mot det beska rekommenderar jag fortfarande.

Till alla och envar: Min poäng sedan tråden togs upp på nytt är att det beska i matten (som uniqueNr5 trevligt nog går med på att beskriva det) för det första fins och för det andra ställer till det för somliga matteintresserade aspergianer. Samma trubbewl dyker upp minst lika mycket i andra ämnen men tråden heter ju "mattematisk". Kan vi genomdriva någon förändring i skolan vad gäller detta, månne? Finns det de vars matteintresse slocknade redan i lågstadiet, som kunde sympatisera med en sån kamp? Kan några av er som lyckats med matten förstå min gamla ilska över trubblet? Andra som vill vara med?

jag tycker inte det är sådär jätteextremt petnoga med terminologin om man vill få fler att se det fina med matematiken. många gånger tror jag faktiskt att om man får för mycket terminologi nerkört i halsen på en, så reagerar man snarare med att "det där fattar jag inget av, jag går och spelar TVspel istället".
är man lite lösare med terminologin kan man förhoppningsvis intressera någon tillräckligt mycket för att denne ska snoka reda på begreppen -själv- och det är ju då man lär sej på riktigt!

och matematik... alltså, det man gör på lågstadiet är bara numeriska beräkningar... det är egentligen inte matematik i -min- mening.

för mej är matematik en värld, ganska konkret faktiskt. ibland kan jag bli irriterad (som när jag såg ett program om strängteori) på att någon klåpare försöker beskriva den världen genom att hacka sönder tvbilden. det är inte alls så en matematisk värld ser ut! har man 11 dimensioner så betyder det INTE att man ser elva upplagor av en bil! basta!

för att återknyta till beräkningarna.... frågan är om man kan piffa upp beräkningar till att bli något roligt.

"riktig" matematik snuddar man vid först i gymnasiet, då man börjar analysera sina resultat, då det matematiska universat utökas till R^2 och man faktiskt måste börja föreställa sej saker, inte bara räkna ut varierande frågor av typen 7*5=x.

weasley skrev:... alltså, det man gör på lågstadiet är bara numeriska beräkningar... det är egentligen inte matematik i -min- mening.

för mej är matematik en värld, ganska konkret faktiskt. ibland kan jag bli irriterad (som när jag såg ett program om strängteori) på att någon klåpare försöker beskriva den världen genom att hacka sönder tvbilden. det är inte alls så en matematisk värld ser ut! har man 11 dimensioner så betyder det INTE att man ser elva upplagor av en bil! basta!

för att återknyta till beräkningarna.... frågan är om man kan piffa upp beräkningar till att bli något roligt.

På lågstadiet sysslade vi faktiskt med nåt så intressant som hur många linjer man man dra i hurdana månghörnigar, för att knyta ihop punkter. där blommade mitt äkta matteintresse upp så att jag minns det än idag - men slockande igen, när fröken fortsatte med 5*7. Tänk om hon åtminstone snackat litet om primtal...

Jag har ju klankat litet på etablerad bevisföring? "Geometriska bevis är inga bevis" brukar det tjatas men det beska som jag satt tungan (?) på är att etablerade bevis inte heller alltid är bevis, mer än vad geometriska bevis är det. De kräver att matematikerna är överens om vad de vill ha bevisat och om vilka motsägelser man kan strunta i, för att "fungera". de kräver med andra ord sociala, godtyckliga regler! Jag minns inte att det där blev avsevärt bättre på gymnasiet, även om jag hoppats det. men OK, intressantare blev det faktiskt - man klarade sig inte helt på frihjul genom undervisningen längre.

Lewis Caroll lyckades vist lära grannbarnen matematik utan att de själva märkte det. Han var nog ingen trollkarl - visst borde vanliga grundskol-lärare kunna lära sig samma konst?!

har man 11 dimensioner så betyder det INTE att man ser elva upplagor av en bil! basta!

Kunde inte sagt det bättre själv. Var bara tvungen att citera det igen.

Jag tror att det är svårt att få icke för matematiken fallna barn (och vuxna) intresserade av just denna, detta ty det är en strikt definierad värld tydligt avgränsad av sina axiom, detta är det många som inte riktigt kan acceptera och förstå. Men det finns också de som uppskattar detta och de tappar intresset i lågstadiet och det blir inte mycket bättre i gymnasiet heller, man håller på med mer avancerade grejer, visst! Men det är fortfarande samma gammla tradiga pedagogiska slagdänga.
Vi måste så tidigt som möjligt introducera intresserade elever till matematiken som formellt system, alltså de måste få lära sig skillja på satser, axiom och definitioner. De måste lära sig varför saker ser ut som de gör.
"Antingen förstår man, eller så lär man sig utantill"
Detta är sagt av min gymnasielärare ang. DEFINITIONEN x^-a=1/x^a.
Vad finns det att förstå i en definition? Den finns där bara för att det är praktiskt och för att vi anser att så vill vi ha det, det finns inget att förstå.
Hur kan en matematiklärare kläcka något så dumt?

Vad man sysslar med i gymnasiet är beräkningsteknik, måhända en avancerad och komplex sådan, men ändå bara beräkningsteknik.
Vi bör introducera våra unga till matematiken betydligt tidigare än i den första kursen på högskolan då många (även jag) står chockade inför det studieområde de står framför.

Ang. bilen:
Som du säger så betyder det inte att man ser 11 bilar, men det betyder heller inte att man inte ser 11 bilar.
Jag har ingen aning om hur 11 dimensioner skulle te sig för ögat om det fanns ett sätt att obeservera detta, men bilden av 11 bilar är väl lika god som någon man kan producera?

jonsch skrev:Kan vi genomdriva någon förändring i skolan vad gäller detta, månne? Finns det de vars matteintresse slocknade redan i lågstadiet, som kunde sympatisera med en sån kamp?

Själv hade jag inget intresse i grundskolan eller gymnasiet. Överhuvudtaget har jag aldrig gillat skolor, men har aldrig haft problem i skolan heller.Men jag tror att matematik är något som man ska upptäcka själv på sitt eget vis. Autodidaktism är en bra metod. Den tvingar en att tänka själv och att utveckla mer kreativa kvaliteér m.m. Kunskapen finns tillgänglig för den som söker. Men det är ju nödvändigt att kompromissa lite så att man får ut sina examina etc. annars vore det ju trevligt med någon form av akademisk revolution etc men lite långsökt. Sånt går alldeles för trögt. Det är upp till en själv att förvärva matematisk förmåga och sedan kan man försändra det hela inifrån när man har möjlighet att påverka. Men det är nog svårare om man kommer utifrån.
I vilket fall kommer nog matematiken alltid att vara autodidakternas konst. Alla de bästa matematikerna är autodidakter. Ibland extremt autodidaktiska. Ta tex Galois, Fermat, Ramanujan helt utan någon akademisk matematik skolning.

sssssm skrev:Vad man sysslar med i gymnasiet är beräkningsteknik, måhända en avancerad och komplex sådan, men ändå bara beräkningsteknik.
Vi bör introducera våra unga till matematiken betydligt tidigare än i den första kursen på högskolan då många (även jag) står chockade inför det studieområde de står framför.

Ang. bilen:
Som du säger så betyder det inte att man ser 11 bilar, men det betyder heller inte att man inte ser 11 bilar.
Jag har ingen aning om hur 11 dimensioner skulle te sig för ögat om det fanns ett sätt att obeservera detta, men bilden av 11 bilar är väl lika god som någon man kan producera?

Jag är med dig från början till slut - med något undantag, kanske.

Riktig matte redan i lågstadiet, för dem som gillar den (vilket kanske inte nödvändigtvis är just de intelligentaste, för övrigt) är just vad jag är ute efter. Bortsett då från att jag och folk som jag kanske skulle känna av beskan jag beskriver redan då. Det vore förfärligt att genomföra en sådan dunderreform och sedan ändå stöta bort en av de mest speciella grupperna med intresserade. Jag kan ju omöjligt vara ensam där, särskilt inte om man som sagt fångar upp oss redan från början.

När det gäller bilen, sssssm, så har du ju en poäng men jag skulle starkt föredra något i stil med 2D-projektioner av 11D-diagram som bara "ser" vettiga ut i 11D. Såna måtte väl finnas?

uniqueNr5 skrev:I vilket fall kommer nog matematiken alltid att vara autodidakternas konst. Alla de bästa matematikerna är autodidakter. Ibland extremt autodidaktiska. Ta tex Galois, Fermat, Ramanujan helt utan någon akademisk matematik skolning.

Vilket är litet min poäng men ändå inte. Jag skulle velat ha tillåtelse att utvecklas som autodidakt inom skolan, med tillgång till inspiration utan krav på att jag skulle ta den till mig och med stöd när jag tyckte mig behöva det. Dröm ljuva dröm men som sagt:

Alla (?) de största matematikerna har varit autodidakter, OK. De har alltså påverkat matematiken utifrån och just därför påverkat den starkare än de goda hantverkarna där innanför. Varför skulle inte en rejäl reform för skolan kunna gro och växa utifrån, innan den tog över även det etablerade? Tänk om det sedan dessutom skapades grogrund för autodidakter inom skolan enligt ovan! Varför drömma om man inte tror på drömmarnas uppfyllan?

Tråden handlar som sagt om matte men en dylik reform skulle rimligen inkräkta på det mesta av utbildningsväsendet.

jonsch skrev:På lågstadiet sysslade vi faktiskt med nåt så intressant som hur många linjer man man dra i hurdana månghörnigar, för att knyta ihop punkter. där blommade mitt äkta matteintresse upp så att jag minns det än idag - men slockande igen, när fröken fortsatte med 5*7. Tänk om hon åtminstone snackat litet om primtal...

minnesbild:

fjärde klass.
liten weasley har fått i uppgift av den onda matteboken att rita så många linjer som kan gå ut från en punkt. weasley inser att det är oändligt många, och säger åt fröken att det är en löjlig fråga. fröken tycker att weasley ska göra den ändå. weasley surar lite och gör en slarvig blaffa med några streck.
fröken blir sur. fröken tycker inte weasley tar matten på allvar! detta måste genast bli hemläxa!
på rent jävulskap sitter så liten weasley hemma med papper och linjal och ritar streck.... en hel kväll ritas det streck, tills pappret är så fullt att det nästan är svart. nästa dag är fröken glad igen över att weasley har förstått så bra! fröken är stolt över sin perdagogiska hemläxa.

jonsch skrev:Jag har ju klankat litet på etablerad bevisföring? "Geometriska bevis är inga bevis" brukar det tjatas men det beska som jag satt tungan (?) på är att etablerade bevis inte heller alltid är bevis, mer än vad geometriska bevis är det. De kräver att matematikerna är överens om vad de vill ha bevisat och om vilka motsägelser man kan strunta i, för att "fungera". de kräver med andra ord sociala, godtyckliga regler!

tja, man kan inte strunta i random regler, man måste alltid följa en logik. och de motsägelser som finns och som man känner till ska man ju undvika att hamna i. hamnar man där ändå, är beviset felaktigt och hypotesen avvisas.

ssssm skrev:Ang. bilen:
Som du säger så betyder det inte att man ser 11 bilar, men det betyder heller inte att man inte ser 11 bilar.
Jag har ingen aning om hur 11 dimensioner skulle te sig för ögat om det fanns ett sätt att obeservera detta, men bilden av 11 bilar är väl lika god som någon man kan producera?

i tre dimensioner ser vi inte TRE bilar. vi ser en bil med djup, bredd och längd. inte en bilmultipel!
om vi antar att tiden är en dimension kan vi projicera ner bilen i 3D vid olika tidpunkter. vid ena tidpunkten är det en bil i 3D som befinner sej vid punkten A och vid andra tidpunkten befinner den sej vid punkten B.
pss kan vi betrakta ett träd (väldigt lämpat att göra det här exemplet på).
tänker vi oss trädet i 4D (enligt Einstein) så kan den projiceras ner i 3D vid en viss tidpunkt och befinnas vara en liten planta. projiceras den ner vid en senare tid kan den vara en stor björk.
samma sak med 5D. projicerar du ner det i 4D kommer du få något som har en viss hastighet (fortfarande antar vi att tiden är fjärde dimensionen) osv etc mm.
en bil i elva dimensioner skulle alltså inte vara stationär, utan snarare något med en hastighet, riktning och något förvrängd pga rumsdimensionernas verkan.
men jag är fortfarande väldigt övertygad om att det inte skulle börja existera en bil till för varje dimension man lägger till. då skulle ju bilen försvinna helt om vi tog bort 3D tex. och det vet vi ju att bilen INTE försvinner. den blir bara väldigt platt när man projicerar ner den till 2D.

jonsch skrev:
Vilket är litet min poäng men ändå inte. Jag skulle velat ha tillåtelse att utvecklas som aut
odidakt inom skolan, med tillgång till inspiration utan krav på att jag skulle ta den till mig och med stöd när jag tyckte mig behöva det. Dröm ljuva dröm men som sagt:

Alla (?) de största matematikerna har varit autodidakter, OK. De har alltså påverkat matematiken utifrån och just därför påverkat den starkare än de goda hantverkarna där innanför. Varför skulle inte en rejäl reform för skolan kunna gro och växa utifrån, innan den tog över även det etablerade? Tänk om det sedan dessutom skapades grogrund för autodidakter inom skolan enligt ovan! Varför drömma om man inte tror på drömmarnas uppfyllan?

Tråden handlar som sagt om matte men en dylik reform skulle rimligen inkräkta på det mesta av utbildningsväsendet.

Hmm ja. Men numera är det ju ändå så att även autodidakter måste gå
igenom peer-review etc för att tas på allvar. Så det kräver ändå en viss
kompromiss från autodidaktens sida. Vad jag menar är väl kanske att
den egensinnige tänkaren som inte kan besegra sin egen egensinnighet
(kompromissa) blir ofta tyvärr inte tagen på allvar. Universiteten trots sin fyrkantighet kan fungera som ett forum för detta där man kan lära sig kommunicera sina ideér trots sin egensinnighet.

Men nog önskar jag också att vi befann oss ett dussin decennier fram i tiden då man hade mer insikt i neurodiversitet och kunde utforma
en mer flexibel och intelligent typ av utbildningsväsende där tex mer egensinniga individer skulle få goda möjligheter att utnyttja sin fulla potential. Men en sådan utveckling kommer nog att gå långsamt just därför att majoriteten av individer är neurotypiska och det är där den pedagogiska modellen byggs utifrån.

Jag är övertygad om att det är vanligare med asperger och HFA
på matematik instutitioner än på de flesta andra instutitioner.
Jag har läst studier på sånt som tyder starkt på det.
Det görs insatser här och där. Men det kommer nog ta tid innan det blir någon större skillnad och tills dess får man nog utnyttja sin envishet och
plöja sig fram i motvind helt enkelt.

weasley skrev:minnesbild:

fjärde klass.
liten weasley har fått i uppgift av den onda matteboken att rita så många linjer som kan gå ut från en punkt. weasley inser att det är oändligt många, och säger åt fröken att det är en löjlig fråga. fröken tycker att weasley ska göra den ändå. weasley surar lite och gör en slarvig blaffa med några streck.
fröken blir sur. fröken tycker inte weasley tar matten på allvar! detta måste genast bli hemläxa!
på rent jävulskap sitter så liten weasley hemma med papper och linjal och ritar streck.... en hel kväll ritas det streck, tills pappret är så fullt att det nästan är svart. nästa dag är fröken glad igen över att weasley har förstått så bra! fröken är stolt över sin perdagogiska hemläxa.

Du skulle göra dig på en stå-upp-scen, weasley - bortsett från att ämnena jag skrattar åt kanske inte är så folkliga...

tja, man kan inte strunta i random regler, man måste alltid följa en logik. och de motsägelser som finns och som man känner till ska man ju undvika att hamna i. hamnar man där ändå, är beviset felaktigt och hypotesen avvisas.

Nej nej nej - inte så. Felet ligger djupare. Visserligen har uniqueNr5 förstått min poäng, i den mån jag har någon men när du nu är med på irritationen över fåniga lärare så snälla, kan du inte också förstå det där om beska som uniqueNr5 och jag tragglat om?! Det skulle göra det lättare att komma till något konkret, om nu det är möjligt i en liten tråd. Annars är jag rätt nöjd redan, för all del.

jonsch skrev:Lewis Caroll lyckades vist lära grannbarnen matematik utan att de själva märkte det. Han var nog ingen trollkarl - visst borde vanliga grundskol-lärare kunna lära sig samma konst?!

Ja och Lewis Caroll och Wolfgang Amadeus Mozart har samma födelsedatum. 27 Januari. Det lustiga är också att båda dessa herrar har
det spekulerats kring att de kan ha haft Asperger. (enligt bland annat Michael Fitzgerald).

Haha ursäkta sidospårningen. Var god och fortsätt

jonsch skrev:Nej nej nej - inte så. Felet ligger djupare. Visserligen har uniqueNr5 förstått min poäng, i den mån jag har någon men när du nu är med på irritationen över fåniga lärare så snälla, kan du inte också förstå det där om beska som uniqueNr5 och jag tragglat om?! Det skulle göra det lättare att komma till något konkret, om nu det är möjligt i en liten tråd. Annars är jag rätt nöjd redan, för all del.

ah, märk väl att jag icke säger att jag inte förstått dej!

jag vill bara poängtera att vilket system du än vill använda dej av, kommer det att krävas vissa regler som måste uppfyllas för att du ska kunna använda givna räkneoperationer på ett visst sätt. att skapa ett nytt system med nya beteckningar på saker går alldeles utmärkt för min del. men det måste fortfarande hela tiden finnas en bakomliggande logik för att allt ska hänga ihop. det var det jag försökte säga därovan.

efter att ha läst vad du funderar på, måste jag påstå att det mängdläreproblem du hänvisar till inte ser ut som något problem i dess egentliga mening, utan snarare ett axiom. dvs en betraktelse av omvärlden som inte är bevisbart, utan där man hamnar i ett cirkelresonemang när man försöker bevisa det. (nu använder jag ordet axiom i den snävare och matematiskt mer korrekta betydelsen.)

det boken i korthet vill är att du ska bevisa 0 = 0 vilket är väldigt trivialt och leder bara runt runt. (axiom har en tendens att hamna i cirkelresonemang när de ska bevisas.)


och jajustdet. tack för komplimangen! :-D

weasley skrev:
det boken i korthet vill är att du ska bevisa 0 = 0 vilket är väldigt trivialt och leder bara runt runt. (axiom har en tendens att hamna i cirkelresonemang när de ska bevisas.)

Japp.
Om man Låter U vara en uppräknelig mängd och man gör en partitionering av P(U) (mängden av alla mängder av U) in i ekvivalensklasser under relationen S~T om card(S)=card(T), där S,T tillhör P(U). Då får man en bijektion mellan P(U)/card och N (de naturliga talen). speciellt avbildas tomma mängden på 0.

Om man antog att det fanns två "nollor" så skulle det va annorlunda.
Då skulle det bero på hur man har definerat likhet på mängder.
dvs bevisa {Null1}={Null2} (om urelement) {Null}1={Null}2.
Men som sagt man är överens om en hel massa saker och bryr sig inte om att redogöra för alla definitioner efter som det redan "underförstått"
är överenskommet, konvention helt enkelt.
Men det går att hitta på nya mängdbegrepp med fler än ett "ingenting",
även om det vore skumt.

Men 0=0 är ungefär hur trivialt det är under förutsättning att man snackar om samma mängder som de i böckerna

uniqueNr5 skrev:

weasley skrev:
det boken i korthet vill är att du ska bevisa 0 = 0 vilket är väldigt trivialt och leder bara runt runt. (axiom har en tendens att hamna i cirkelresonemang när de ska bevisas.)

Japp.
Om man Låter U vara en uppräknelig mängd och man gör en partitionering av P(U) (mängden av alla mängder av U) in i ekvivalensklasser under relationen S~T om card(S)=card(T), där S,T tillhör P(U). Då får man en bijektion mellan P(U)/card och N (de naturliga talen). speciellt avbildas tomma mängden på 0.

Om man antog att det fanns två "nollor" så skulle det va annorlunda.
Då skulle det bero på hur man har definerat likhet på mängder.
dvs bevisa {Null1}={Null2} (om urelement) {Null}1={Null}2.
Men som sagt man är överens om en hel massa saker och bryr sig inte om att redogöra för alla definitioner efter som det redan "underförstått"
är överenskommet, konvention helt enkelt.
Men det går att hitta på nya mängdbegrepp med fler än ett "ingenting",
även om det vore skumt.

Men 0=0 är ungefär hur trivialt det är under förutsättning att man snackar om samma mängder som de i böckerna

Finemang, då förstår vi varandra hela gänget (fler som vill vara med) - oavsett om man går in på kardinaliteter eller inte.

Jag repeterade litet komplex analys i morse. Det gick som ett urverk. Inte ett underförstått handgrepp så långt ögat nådde. Det brukar vara så när man bevisar att matematiska redskap fungerar inom sitt område, stämmer inte det?

Ifall man fick tid på sig på tentorna att bevisa saker precis hur man vill (vanligen är tiden avpassad för en bestämd, godtycklig bevisväg) och man slapp skriva ut rundgångs-"bevis" just så som det är underförstådd konvenans at göra det, så skulle jag antagligen strunta i om mattens grundval stod och självde eller ej. Skulle kanske valt en annan signatur också.

Tänkte bara höra om det är någon här som råkar vara intresserad av Kombinatorik och partitioner av pos. heltal. Jag kom över en ganska en elementär bok i ämnet som va helt ok som introduktion. "Integer Partitions" med George E. Andrews och Kimmo Eriksson.
Speciellt snygga tycker jag bevisen blir av olika partitions identiteter
med bijektioner mellan ferrer grafer.
Gaussiska polynom och q-pochammer symboler är oxå trevligt.
Någon annan som är lite inne på det spåret ?

uniqueNr5 skrev:Tänkte bara höra om det är någon här som råkar vara intresserad av Kombinatorik och partitioner av pos. heltal. Jag kom över en ganska en elementär bok i ämnet som va helt ok som introduktion. "Integer Partitions" med George E. Andrews och Kimmo Eriksson.
Speciellt snygga tycker jag bevisen blir av olika partitions identiteter
med bijektioner mellan ferrer grafer.
Gaussiska polynom och q-pochammer symboler är oxå trevligt.
Någon annan som är lite inne på det spåret ?

nej, verkligen inte. analys är mitt främsta intresse, jag tycker så mycket om alla landskap som bildas när man vrider på alla x och y och projicerar i rumtiden... :-D

jag hade Anders Vretblads bok Algebra och Kombinatorik på min tid - den kan jag rekommendera om du vill peta lite i kombinatorik men inte hamna i sannolikhetsläran.

weasley skrev:jag hade Anders Vretblads bok Algebra och Kombinatorik på min tid - den kan jag rekommendera om du vill peta lite i kombinatorik men inte hamna i sannolikhetsläran.

Vretblads Algebra och Kombinatorik läste jag för länge sedan på gymnasiet. Tänkte mer nått i stil med Stanley's Enumerative combinatorics typ..

jonsch skrev:Var håller övriga, ähm, ämneskunniga hus månne?

Jag har varit på en veckas semester. Och naturligtvis svämmas den annars så döda matematiktråden över av inlägg just då...

uniqueNr5 skrev:Null kan definieras som elementet inuti den tomma mängden {Null}.

Jag förstår inte... Varför vill du stoppa ett element i den tomma mängden?

weasley skrev:du kan inte -bevisa- 1+1=2 du kan bara -definiera- det.

Du kan definiera "1". Du kan definiera "2". Du kan definiera "+". Och du kan (i någon mening) definiera "=". Sedan kan du bevisa "1 + 1 = 2".

weasley skrev:multiplikation av vektorer är icke-kommutativa. v*w != w*v och även detta går att bevisa.

Det räcker med ett enda exempel för att visa att kryssprodukten (produkt av två vektorer i R^3 som ger ny vektor i R^3) är icke-kommutativ. Inte mycket att "bevisa"...

#1 jag har redan gett förklaring på 1+1.

#2 ja, det är självklart för dej (och andra mattekunniga) men kanske inte självklart för den som bara läst gymnasiematte.

Jag hade streck i matte under gymnasietiden. Jag fick MVG i matte förra året på Komvux och blev allmänt klassad som klassens geni.

md2perpe skrev:Jag har varit på en veckas semester. Och naturligtvis svämmas den annars så döda matematiktråden över av inlägg just då...

Vi får väl försöka hålla liv i den då Lite matematikfilosofi kan jag nog bidra med även om jag (tyvärr) inte är så slängd i analys.

Jag gillar föresatsen, Nallen! Innan vi börjar: Är du möjligen i något dilemma som liknar mitt? Törst efter mattekunskaper men ovilja att blint följa lärarna? Törst efter överblick och/eller djupare förståelse än den som vanliga utbildningar ger?

Förbannelse att jag inte är geni!!! Ramanyan är värd all avund trots sin död vid 33 års ålder. den somninte ser anknytningen mellan detta stycke och ovanstående är helt ursäktad, men den finns.

jonsch skrev:Jag gillar föresatsen, Nallen! Innan vi börjar: Är du möjligen i något dilemma som liknar mitt? Törst efter mattekunskaper men ovilja att blint följa lärarna? Törst efter överblick och/eller djupare förståelse än den som vanliga utbildningar ger?

Mnja... problemet är mest att när man läser naturvetar- eller ingenjörsmatte så handlar alltihop om utantillkunskaper snarare än förståelse. Jag behöver ju kunna lösa sånt om det ska bli fysiker av mig, men jag klarar inte av att lära mig utantill innan jag förstått hur det fungerar. För att verkligen förstå behöver jag dessutom tid att smälta kunskaperna, något som passar riktigt dåligt med tempot på utbildningarna.

jonsch skrev:Förbannelse att jag inte är geni!!! Ramanyan är värd all avund trots sin död vid 33 års ålder. den somninte ser anknytningen mellan detta stycke och ovanstående är helt ursäktad, men den finns.

Den gode Sirniwasa... jag uppfattar nog honom mest som en ganska tragisk figur. Jag har inte koll på vad han egentligen ägnade sig åt, men intrycket jag har är att det i.a.f inte funnit några tillämpningar ännu.