AAA skrev:Ja, ja - jag fattar inte riktigt.

Vad är tex nedsänkt till här? Som 6_16? Jag är inte med på den första raden, hur lyckas X hoppa in där?

Är det nåt jag missat? Inte för jag är matematiker, men en del högskolepoäng har jag dragit ihop i ämnet.

Jag skulle uttrycka det som 6 i bas sexton. Just i fallet 6 gör det ingen skillnad eftersom 6 i bas sexton är samma sak som 6 i bas tio. Men för 64 gör det skillnad. 64 i bas sexton = 6 * 16 + 4 = 100 i bas tio.

Jag ska fundera på om jag hänger med eller inte

Har du hört talas om det hexadecimala talsystemet? Annars blir det nog svårt...

Jorå, tex 48 är decimalt 4*16+8=72 och 1a är 16+10 om jag inte är helt bortblåst i bollen nuförtiden Tack Matte!

md2Perpes uttryck stämmer om man räknar hexadecimalt (bas 16).

Jossans uträkning visar att 16 är den enda basen som md2perpes uttryck stämmer för.

X i Jossans ekvation är (den okända) basen i md2perpes uttryck.

Då är jag med lite bättre, snyggt att komma med ett bevis Jag är inte speciellt logisk, eller matematisk, alls. Däremot tycker jag siffror och formler är estetiskt tilltalande och kan bli fascinerad hur saker och tillstånd kan förklaras och beskrivas med tecken och tal.

Mats skrev:Exakt! Riktigheten av matematiska bevis är beroende av matematikers begåvning och engagemang. Detta tillhör definitivt "verkligheten", så påståendet att matematik enbart är teori är en myt.

Instämmer. Jag utvecklade en stark motvilja emot att "bevisa" olika triviala saker med avancerade resonemang som oftast inte gick att begripa utifrån verkligheten.

Jag är en praktisk matematiker. Det enda som är intressant är sådant som kan användas till nåt.

Därmed är t.ex. teoriertiska resonemang kring heltal och sånt flum totalt ointressant.

rdos skrev:Därmed är t.ex. teoriertiska resonemang kring heltal och sånt flum totalt ointressant.

Åhhhhhh! Det tycker jag är JÄTTEINTRESSANT!

Men jag tvingar ingen annan att tycka det...

Mats skrev:

rdos skrev:Därmed är t.ex. teoriertiska resonemang kring heltal och sånt flum totalt ointressant.

Åhhhhhh! Det tycker jag är JÄTTEINTRESSANT!

Men jag tvingar ingen annan att tycka det...

Hur meningsfullt är det att 3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5? Eller att veta hur många andra sådana kombinationer som finns? Formeln är ju inte avsedd att användas på heltal! Den har ingen mening för heltal. Den är avsedd för att beräkna saker i en rätvinklig triangel.

Saker behöver inte vara meningsfulla för att jag ska tycka de är intressanta.

Jag tycker på något sätt det är VACKERT att 3x3+4x4=5x5, även om det är totalt meningslöst.

rdos skrev:Hur meningsfullt är det att 3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5?

Det är oerhört meningsfullt just för att det är enkla siffror att komma ihåg och mäta upp. Den s.k. Egyptiska triangeln har de måtten, och egyptierna använde den för att mäta upp räta vinklar långt innan Pythagoras generaliserade formeln. Sedan kanske det inte är så meningsfullt till vardags idag, när vi har färdiga vinkelhakar och andra bra hjälpmedel, men historiskt så var det oerhört viktigt.

Mats skrev:Saker behöver inte vara meningsfulla för att jag ska tycka de är intressanta.

Jag tycker på något sätt det är VACKERT att 3x3+4x4=5x5, även om det är totalt meningslöst.

Jo, jag tycker oxå sånt är vackert, men bara om man låter bli att skapa matematiska teorem utifrån det som är vackert, ser bra ut eller är emotionellt tilltalande. Matte ska inte vara vackert, det ska vara användbart.

Kvasir skrev:

rdos skrev:Hur meningsfullt är det att 3 x 3 + 4 x 4 = 5 x 5?

Det är oerhört meningsfullt just för att det är enkla siffror att komma ihåg och mäta upp. Den s.k. Egyptiska triangeln har de måtten, och egyptierna använde den för att mäta upp räta vinklar långt innan Pythagoras generaliserade formeln. Sedan kanske det inte är så meningsfullt till vardags idag, när vi har färdiga vinkelhakar och andra bra hjälpmedel, men historiskt så var det oerhört viktigt.

OK, då var det alltså meningsfull att sidorna 3,4 och 5 i en triangel kan användas för att skapa räta vinklar. Men hur meningsfullt är det ifall det finns flera sådana kombinationer, eller om de är ändligt många eller inte? Det är snarare sådana problem jag fick avsmak för under mina mattestudier.

Förresten så är det effektivare att skapa en rät vinkel med sidorna 1, 1 och sqrt(2), eftersom dessa ger bäst precision. Iaf om man har tillgång till tumstock, men inte vinkelhake.

Det är ett av matamatikens stora dilemmor; det tycks vara helt omöjligt att avgöra vilka resultat som är kuriosa och bara kommer att samla damm på arkivhyllan och vilka som kommer att få en viktig tillämpning om 5, 50 eller 150 år.

G. H. Hardy skrev i En matamatkers försvarstal i princip att hela hans yrkesliv varit "nonsens, men viktigt nonsens" - han var inte medveten om några tillämpningar för något av det han arbetat med.
I hans fall tog det knappt 40 år innan hans arbete inom elliptiska kurvor fick en viktig tillämpning inom dagens datorkryptering.

Min poäng här är att man inte kan veta... jag tror att man får leva med att mycket är meningslöst tillsvidare, det är nödvändigt för att "hålla grytan kokande", de användbara resultaten motiverar utgiften som jag ser det.

rdos skrev:OK, då var det alltså meningsfull att sidorna 3,4 och 5 i en triangel kan användas för att skapa räta vinklar. Men hur meningsfullt är det ifall det finns flera sådana kombinationer, eller om de är ändligt många eller inte?

Jag tycker det är häftigt att man kan skapa nya sådana kombinationer genom att godtyckligt välja två heltal, m och n, sätta:
a = m^2 - n^2
b = 2mn
c = m^2 + n^2
och få tre tal som uppfyller:
a^2 + b^2 = c^2

(m=2, n=1 ger 3, 4, 5)

Det är förmodligen inte meningsfullt alls, men intressant är det i alla fall.

Mats skrev:Saker behöver inte vara meningsfulla för att jag ska tycka de är intressanta.

Jag tycker på något sätt det är VACKERT att 3x3+4x4=5x5, även om det är totalt meningslöst.

HÅLLER MED TILL FULLO!!

Fattar inte heller varför man nödvändigtvis måste försöka lösa alla konstiga ekvationer, när man ändå kan beräkna resultatet med numeriska metoder. Allt detta känns ganska meningslöst och gammalmodigt oxå. Bättre då att lära folk att programmera ekvationslösning med numeriska metoder. Eller använda något färdigt paket....

Och vill man veta om något heltal x uppfyller något stolligt kriterie, så kan man testa detta oxå med numeriska metoder och då slipper man att "bevisa" något.

Att bevisa varför formler går att använda som de gör är en del av matematikens skönhet.

Om man tycker att enbart den matematik som går att tillämpa praktiskt är den som behövs har man missat poängen med varför det behövs forskkning inom matematik. Se Nalles inlägg ovan.

Algebraiska lösningar ger dessutom förståelse som gör det möjligt att se strukturella likheter mellan disparta ämnesområden. Detta ger emellanåt uppslag till och möjlighet att tillämpa metoder från ett område på ett helt annat område, vilket kan ge upphov till stora framsteg. Jag har för mig att renormaliseringsförfarandena i elementarpartikelfysiken är en sån områdeskorsning. Inte för att jag anser att renormaliseringen är ett storverk, men den gör det i.a.f. möjligt att räkna på vissa klasser av problem, t.ex. för att konstruera mikrolkretsar att bygga datorer av

En lite rolig låt/video.

http://www.youtube.com/watch?v=P9dpTTpj ... re=related

He, he - schysst video! Vad gäller fysik och tal så tröttnar jag inte, tycker om själva resonemangen och historierna kring upptäckter och personligheter. Diracs enda kommentar till Brott och straff var att solen gick upp två gånger på samma dag på en sida (snacka om att se detaljer). Jag vet inte om det är helt sant, men det är en kool kommentar.

Jovars, det var en kul video. Derivator och integraler är kul (och användbara).

Det är roligt att komma på varför det blir som det blir (härledning, bevis). För mig är det dock så att det tar typ tre årskurser eller nivåer innan jag fattar varför det blir som det blir. Envishet funkar också för ganska mycket i livet. Nyfikenhet och kreativitet betyder sanna intressen för mig, händer dock alldeles för sällan.