hitta likasinnade människor

av **nescio** » 2024-10-29 16:27:50

RSD555 skrev:Schrödingerekvationen för partikel i låda var där jag fastnade när jag försökte läsa något mer seriöst än populärvetenskapliga artiklar. Och jag har hört andra som råkat ut för samma sak.

Ja, det är så långt som jag kommer också.

av **RSD555** » 2024-10-29 16:50:33

Matstat läste jag på A-nivå. Det var intressant med den där Gaussklockan eller vad den kallas. Normalfördelningen. Det kan jag rekommendera starkt.

Fourieranalys ingick också i matte A tror jag. Analys A1. Eller möjligen analys A2.

I analys A2 fick man derivera funktioner med två variabler också, Z som funktion av X och Y. La mina koordinatsystem med Y och X axel på bordet och använde sockerbitar för att visuallisera Z.
T ex Z=3X+2Y, där X var 4 och Y var 3 la jag 18 sockerbitar på varandra.
Då kunde jag se hur lutningen, derivatan, såg ut i alla punkter och riktingar.

Linjär algebra och Matriser läste jag faktiskt trots att det var på C-nivå. Vektorer och matriser. Ganska lätt tyckte jag. Gillar pythagoras sats, antagligen därför.

Funktionalanalys har jag inte läst tyvärr. Började på den kursen men hoppade av efter första lektionen, fattade ingenting.

av **RSD555** » 2024-10-29 17:20:30

nescio skrev:
RSD555 skrev:Schrödingerekvationen för partikel i låda var där jag fastnade när jag försökte läsa något mer seriöst än populärvetenskapliga artiklar. Och jag har hört andra som råkat ut för samma sak.
Ja, det är så långt som jag kommer också.

Kan du derivera sinusfunktioner som t ex f(x)=5sin(3x+8) och funktioner med variabler i exponenten som t ex f(t)=7e(3t-5)?

Såg du den där bilagan med uppgift 8 som jag postade ovan? Ska vi försöka derivera vågfunktionen där två gånger med X som variabel och en gång med t som variabel?

av **thebluewizard** » 2024-10-29 18:07:23

Men alltså, något är mycket konstigt här, jag får inte ihop det du skriver. Att derivera en sinusfunktion och/eller exponentialfunktion är ju superenkelt? Varför skriver du och frågar om hjälp kring det om du läst 2 terminer matematik vid ett universitet. Förlåt men jag förstår inte.

av **RSD555** » 2024-10-29 18:30:53

thebluewizard skrev:Men alltså, något är mycket konstigt här, jag får inte ihop det du skriver. Att derivera en sinusfunktion och/eller exponentialfunktion är ju superenkelt? Varför skriver du och frågar om hjälp kring det om du läst 2 terminer matematik vid ett universitet. Förlåt men jag förstår inte.

Jag och Nescio och många fler som inte läst fysik på universitet tycker det är supersvårt eftersom det är beteckningar vi inte är vana med. Det är inte X,Y,Z och a,b,c som i matematiken. Det ser ut som det är en massa variabler och det skrämmer mig.

av **nescio** » 2024-10-29 18:46:42

RSD555 skrev:Kan du derivera sinusfunktioner som t ex f(x)=5sin(3x+8) och funktioner med variabler i exponenten som t ex f(t)=7e(3t-5)?

Ja, det är ju sånt man gör andra året i gymnasiet.

RSD555 skrev:Såg du den där bilagan med uppgift 8 som jag postade ovan? Ska vi försöka derivera vågfunktionen där två gånger med X som variabel och en gång med t som variabel?

Det blir väl bara:

iħ ψ(x)∂Φ(t)/∂t = -ħ²/2m Φ(t) ∇²ψ(x)

av **nescio** » 2024-10-29 18:53:08

RSD555 skrev:Jag och Nescio och många fler som inte läst fysik på universitet tycker det är supersvårt eftersom det är beteckningar vi inte är vana med. Det är inte X,Y,Z och a,b,c som i matematiken. Det ser ut som det är en massa variabler och det skrämmer mig.

Ja, det håller jag med om. Formlerna i fysik har alldeles för många och konstiga variabler. Det blir så jobbigt att hantera dem. Formeln F=ma går att komma ihåg, men Schrödingerekvationen försvinner fort ur minnet. I matte är det ofta bara y=f(x).

av **thebluewizard** » 2024-10-29 18:57:11

RSD555 skrev:
thebluewizard skrev:Men alltså, något är mycket konstigt här, jag får inte ihop det du skriver. Att derivera en sinusfunktion och/eller exponentialfunktion är ju superenkelt? Varför skriver du och frågar om hjälp kring det om du läst 2 terminer matematik vid ett universitet. Förlåt men jag förstår inte.

Jag och Nescio och många fler som inte läst fysik på universitet tycker det är supersvårt eftersom det är beteckningar vi inte är vana med. Det är inte X,Y,Z och a,b,c som i matematiken. Det ser ut som det är en massa variabler och det skrämmer mig.

Aha okej, ber om ursäkt tänkte inte på det. Jag är ju "skadad" av miljön jag vistats i. För mig är är SE väldigt enkel att komma ihåg för vad den förmedlar är väldigt logiskt nämligen att:

Rörelseenergi + Potentiell Energi = Den totala energin

av **thebluewizard** » 2024-10-29 19:00:29

Kan tipsa om denna sida. Här finns svar på massa fysikaliska frågor, man kan även skriva in och ställa egna frågor.

http://fragelada.fysik.org/index.php

av **RapeRegs** » 2024-10-30 3:36:10

RSD555 skrev:
RapeRegs skrev:Man behöver kunna lite mer matte än så

Jag skulle rekommendera linjär algebra, matstat, funktionalanalys, fourieranalys samt en grundkurs i PDE.

Ja, jag uttryckte mig som en kratta. Jag menade för inledande kvantfysik eller något sånt.

Schrödingerekvationen för partikel i låda var där jag fastnade när jag försökte läsa något mer seriöst än populärvetenskapliga artiklar. Och jag har hört andra som råkat ut för samma sak.

Första gången jag såg den var väl kring millennieskiftet och jag har fortfarande inte löst den. Men det är väl inte speciellt svår matematik inblandat?

Man ska derivera vågfunktionen två gånger med avseende på X och en gång med avseende på t. Och då får man en ekvation med sinus och exponenter.
Eller är det svårare matematik inblandat redan där, på den nivån?

Du behöver känna till hur man kan separera vågfunktionen i en del som bara beror på läget i x-led (den spatiala delen) och en som beror på tiden.

enkelhärledning.png

av **RSD555** » 2024-10-30 14:44:32

nescio skrev:
RSD555 skrev:Kan du derivera sinusfunktioner som t ex f(x)=5sin(3x+8) och funktioner med variabler i exponenten som t ex f(t)=7e(3t-5)?
Ja, det är ju sånt man gör andra året i gymnasiet.

RSD555 skrev:Såg du den där bilagan med uppgift 8 som jag postade ovan? Ska vi försöka derivera vågfunktionen där två gånger med X som variabel och en gång med t som variabel?

Det blir väl bara:

iħ ψ(x)∂Φ(t)/∂t = -ħ²/2m Φ(t) ∇²ψ(x)

När det stod "derivera f(x)=3sin(7X) två gånger" på gymnasiet var ju det önskade svaret: f''(x)=-7²•3sin(7x)=-147sin(7X)

Att "derivera" betydde ju då att man använde "deriveringsregler" för att manipulera funktionen för att sedan förenkla om möjligt.

av **RSD555** » 2024-10-30 21:37:38

RapeRegs skrev:
RSD555 skrev:
RapeRegs skrev:Man behöver kunna lite mer matte än så

Jag skulle rekommendera linjär algebra, matstat, funktionalanalys, fourieranalys samt en grundkurs i PDE.

Ja, jag uttryckte mig som en kratta. Jag menade för inledande kvantfysik eller något sånt.

Schrödingerekvationen för partikel i låda var där jag fastnade när jag försökte läsa något mer seriöst än populärvetenskapliga artiklar. Och jag har hört andra som råkat ut för samma sak.

Första gången jag såg den var väl kring millennieskiftet och jag har fortfarande inte löst den. Men det är väl inte speciellt svår matematik inblandat?

Man ska derivera vågfunktionen två gånger med avseende på X och en gång med avseende på t. Och då får man en ekvation med sinus och exponenter.
Eller är det svårare matematik inblandat redan där, på den nivån?

Du behöver känna till hur man kan separera vågfunktionen i en del som bara beror på läget i x-led (den spatiala delen) och en som beror på tiden.

enkelhärledning.png

Tack så mycket, jag förstår nu vad jag inte förstått.

Jag trodde den där psi-högaffeln var en given funktion och att uppgiften var att bestämma partikelns position(x) vid tiden t.

RSD-ekvationen:
Y=3x³+5t²+2x+8
2Y"(x)=18Y'(t)

Ger att x(t)=5t+C

av **nescio** » 2024-10-31 15:02:09

RapeRegs skrev:Du behöver känna till hur man kan separera vågfunktionen i en del som bara beror på läget i x-led (den spatiala delen) och en som beror på tiden.

Hur vet man att det inte finns fler lösningar, som inte kan separeras?

av **RapeRegs** » 2024-10-31 15:27:53

nescio skrev:
RapeRegs skrev:Du behöver känna till hur man kan separera vågfunktionen i en del som bara beror på läget i x-led (den spatiala delen) och en som beror på tiden.
Hur vet man att det inte finns fler lösningar, som inte kan separeras?

Det finns fler lösningar och för att utreda saken behöver man använda mer avancerade verktyg än gymnasiematte, det är just därför jag föreslår att man ska läsa lite grundläggande kurser i PDE, fourieranalys och funktionalanalys så man förstår vad som händer.

Ett exempel är studera lokaliserade Gaussiaska vågpaket i potentialbrunnen.

av **RapeRegs** » 2024-10-31 15:41:25

RSD555 skrev:Jag trodde den där psi-högaffeln var en given funktion och att uppgiften var att bestämma partikelns position(x) vid tiden t.

högaffel.png

av **RSD555** » 2024-11-02 16:30:30

Aha ja, där kom den in den där högaffeln jag trodde var med i Schrödingerekvationen. Den som går att derivera och integrera.

Sannolikhetsfunktioner gillar jag. Kanske har Gaussklockan fått
en utmanare.

attachment=0]20241102_152349.jpg[/attachment]

av **nescio** » 2024-11-08 15:24:51

thebluewizard skrev:Rörelseenergi + Potentiell Energi = Den totala energin

Hur kan komplexa tal vara energi?

Jag förstår inte Schrödingerekvationen och därför kan jag inte komma ihåg den. Beloppet av ψ i kvadrat betyder sannolikhet. Men vad betyder då ψ självt? Roten ur sannolikhet?

Var kommer i-et i Schrödingerekvationen från? Varför ska man ta andraderivatan med avseende på x?

av **Karamell** » 2024-11-08 17:44:49

Måste man flytta till en storstad för att hitta intellektuella att umgås med?

av **thebluewizard** » 2024-11-08 21:22:50

nescio skrev:
thebluewizard skrev:Rörelseenergi + Potentiell Energi = Den totala energin
Hur kan komplexa tal vara energi?

Jag förstår inte Schrödingerekvationen och därför kan jag inte komma ihåg den. Beloppet av ψ i kvadrat betyder sannolikhet. Men vad betyder då ψ självt? Roten ur sannolikhet?

Var kommer i-et i Schrödingerekvationen från? Varför ska man ta andraderivatan med avseende på x?

Till skillnad motRapeRegs har jag inte kunskap om hur man lägger in bilder som klart och tydligt förklarar svarar på frågan som ställs så jag får försöka svara på det utan....

Om vi tar en elektron som exempel kan den beskrivas både som en partikel och våg. ψ beskriver vågfunktionen som i det här fallet är en elektron.

Okej så för att härleda Schrödingerekvationen använder jag att den totala energin är summan av potentiell energi och kinetisk energi

Kinetisk energi + potentiell energi = Totala energin Detta kan skrivas som
(m*v*v)/2 + V = E Detta uttryck kan även skrivas som
(p*p)/2m + V där p = m*v dvs rörelsemängden

p inom kvantmekaniken motsvaras av en operator -ih(streck)d/dx går man verkligen på djupet av detta visar det sig att i alltså det imaginära talet motsvarar en rotation, det finns alltså en koppling mellan ett imaginärt tal och det vi fysiskt uppfattar som en rotation hur konstigt det än må låta.

Om man nu sätter in uttrycket för rörelsemängdsoperatorn i uttrycket (p*p) / 2m + V får man Schrödingerekvationen, det är iaf sättet jag fick lära mig för en sisådär 20 år sen.

förstår om detta är totalt obegripligt men bättre än såhär kan jag inte förkklara det.

av **RSD555** » 2024-11-09 12:48:54

nescio skrev:
thebluewizard skrev:Rörelseenergi + Potentiell Energi = Den totala energin
Hur kan komplexa tal vara energi?

Jag förstår inte Schrödingerekvationen och därför kan jag inte komma ihåg den. Beloppet av ψ i kvadrat betyder sannolikhet. Men vad betyder då ψ självt? Roten ur sannolikhet?

Var kommer i-et i Schrödingerekvationen från? Varför ska man ta andraderivatan med avseende på x?

Fråga 1:

Att något ska kvadreras för sannolikhet betyder att det måste uppfyllas två gånger. Som om man ska slå en sexa med en tärning två gånger, chansen för det är ju 1/36. Så roten ur en sannolikhet(i det här fallet 1/6) är sannolikheten för att något ska uppfyllas halvvägs.

Man kan se det som att Ψ är sannolikheten för att partikeln ska finnas på olika ställen men även sannolikheten för att observatören ska hitta den där. Och att dessa två är oberoende.

Om det är 10% chans att partikeln finns inom ett område och 10% chans att observatören hittar den där blir det i så fall 10%×10%=1% chans att den är där.

Fråga 2:

Om funktionen ψ är e^(iEt) blir derivatan av parentesen iE. Om man multiplicerar det med -i blir det E.

av **RSD555** » 2024-11-09 13:43:08

nescio skrev:
thebluewizard skrev:Rörelseenergi + Potentiell Energi = Den totala energin
Hur kan komplexa tal vara energi?

Jag förstår inte Schrödingerekvationen och därför kan jag inte komma ihåg den. Beloppet av ψ i kvadrat betyder sannolikhet. Men vad betyder då ψ självt? Roten ur sannolikhet?

Var kommer i-et i Schrödingerekvationen från? Varför ska man ta andraderivatan med avseende på x?

Sista frågan om andraderivatan. "Potentiell energi" betyder på gymnasiet mgh, det har med höjden att göra.

Här är den potentiella energin en annan slags energi och den finns i krökningen på vågfunktionen.

av **RSD555** » 2024-11-09 14:10:59

thebluewizard skrev:
nescio skrev:
thebluewizard skrev:Rörelseenergi + Potentiell Energi = Den totala energin
Hur kan komplexa tal vara energi?

Jag förstår inte Schrödingerekvationen och därför kan jag inte komma ihåg den. Beloppet av ψ i kvadrat betyder sannolikhet. Men vad betyder då ψ självt? Roten ur sannolikhet?

Var kommer i-et i Schrödingerekvationen från? Varför ska man ta andraderivatan med avseende på x?

Till skillnad motRapeRegs har jag inte kunskap om hur man lägger in bilder som klart och tydligt förklarar svarar på frågan som ställs så jag får försöka svara på det utan....

Om vi tar en elektron som exempel kan den beskrivas både som en partikel och våg. ψ beskriver vågfunktionen som i det här fallet är en elektron.

Okej så för att härleda Schrödingerekvationen använder jag att den totala energin är summan av potentiell energi och kinetisk energi

Kinetisk energi + potentiell energi = Totala energin Detta kan skrivas som
(m*v*v)/2 + V = E Detta uttryck kan även skrivas som
(p*p)/2m + V där p = m*v dvs rörelsemängden

p inom kvantmekaniken motsvaras av en operator -ih(streck)d/dx går man verkligen på djupet av detta visar det sig att i alltså det imaginära talet motsvarar en rotation, det finns alltså en koppling mellan ett imaginärt tal och det vi fysiskt uppfattar som en rotation hur konstigt det än må låta.

Om man nu sätter in uttrycket för rörelsemängdsoperatorn i uttrycket (p*p) / 2m + V får man Schrödingerekvationen, det är iaf sättet jag fick lära mig för en sisådär 20 år sen.

förstår om detta är totalt obegripligt men bättre än såhär kan jag inte förkklara det.

För att sätta in bilder trycker du på "BESVARA" i rött nedanför rutan där man skriver svaret.

Om i och rotation. Om man har en funktion med i eller (-1) upphöjt till x så pendlar den ju som en sinusfunktion mellan +1 och -1

av **thebluewizard** » 2024-11-09 18:34:00

RSD555 skrev:
thebluewizard skrev:
nescio skrev:Hur kan komplexa tal vara energi?

Jag förstår inte Schrödingerekvationen och därför kan jag inte komma ihåg den. Beloppet av ψ i kvadrat betyder sannolikhet. Men vad betyder då ψ självt? Roten ur sannolikhet?

Var kommer i-et i Schrödingerekvationen från? Varför ska man ta andraderivatan med avseende på x?

Till skillnad motRapeRegs har jag inte kunskap om hur man lägger in bilder som klart och tydligt förklarar svarar på frågan som ställs så jag får försöka svara på det utan....

Om vi tar en elektron som exempel kan den beskrivas både som en partikel och våg. ψ beskriver vågfunktionen som i det här fallet är en elektron.

Okej så för att härleda Schrödingerekvationen använder jag att den totala energin är summan av potentiell energi och kinetisk energi

Kinetisk energi + potentiell energi = Totala energin Detta kan skrivas som
(m*v*v)/2 + V = E Detta uttryck kan även skrivas som
(p*p)/2m + V där p = m*v dvs rörelsemängden

p inom kvantmekaniken motsvaras av en operator -ih(streck)d/dx går man verkligen på djupet av detta visar det sig att i alltså det imaginära talet motsvarar en rotation, det finns alltså en koppling mellan ett imaginärt tal och det vi fysiskt uppfattar som en rotation hur konstigt det än må låta.

Om man nu sätter in uttrycket för rörelsemängdsoperatorn i uttrycket (p*p) / 2m + V får man Schrödingerekvationen, det är iaf sättet jag fick lära mig för en sisådär 20 år sen.

förstår om detta är totalt obegripligt men bättre än såhär kan jag inte förkklara det.

För att sätta in bilder trycker du på "BESVARA" i rött nedanför rutan där man skriver svaret.

Om i och rotation. Om man har en funktion med i eller (-1) upphöjt till x så pendlar den ju som en sinusfunktion mellan +1 och -1

Alltså, läs grundläggande och fördjupande kurs i kvantmekanik, alltså en hel termins studier. När du tenterat av dessa kan vi ta en diskussion. Du har verkligen ingen aning om vad du skriver om. Jag är ledsen att skriva det men så är det.

av **nescio** » 2024-11-09 20:23:15

RapeRegs skrev:Ett exempel är studera lokaliserade Gaussiska vågpaket i potentialbrunnen.

Jag har läst den här: https://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qm/qm.pdf

Det gick bra tills jag kom till sidan 28:

gwp.jpg

Jag vet vad "completed the square" betyder. Men det verkar fattas en massa steg. Formlerna är för krångliga. Jag förstår inte vad som händer.