Jag tänkte mig, om en polis hör två personer diskutera och person 1 kallar person 2 för förståndshandikappad och person 2 kallar honom bög tillbaka, om en anmälning emot hets mot folkgrupp göres, skulle man kunna anmäla det under diskrimineringslagen?

Wikipedia:

Enligt 16 kap 8 § brottsbalken, är hets mot folkgrupp att
1. uppsåtligen,
2. i uttalande eller i annat meddelande som sprids,
3. hota eller uttrycka missaktning för folkgrupp eller annan sådan grupp av personer med anspelning på ras, hudfärg, nationellt ursprung, etniskt ursprung, trosbekännelse eller sexuell läggning.

Påföljden är fängelse i högst två år eller, om brottet är ringa, böter.[2]

Brottet omfattar inte "en saklig och vederhäftig diskussion" och inte heller uttalanden som görs i den helt privata sfären[3].

Om brottet anses som grovt döms till fängelse i lägst sex månader och högst fyra år. Vid bedömande av om brottet är grovt ska domstolen särskilt beakta om meddelandet haft ett särskilt hotfullt eller kränkande innehåll och spritts till ett stort antal personer på ett sätt som varit ägnat att väcka betydande uppmärksamhet.[4]

Hets mot folkgrupp bör inte blandas ihop med brottet förolämpning. Det kan dock vara både förolämpning och hets mot folkgrupp om någon kallar en enskild person exempelvis "blatte", "bögjävel" eller "judejävel" och det fått spridning samt fanns ett uppsåt att nedvärdera en person på grund av tex dennes etnicitet. Det skall då väckas åtal mot båda brotten. Se UC i Malmös senaste RättsPM https://www.aklagare.se/globalassets/do ... tbrott.pdf

Som du beskriver den tänkta händelsen, är det ett "uttalanden som görs i den helt privata sfären". Det bör alltså gå som förolämpning.