Talet är cos (3x-pi/2)=1/rotenur2

Du måste bara få x ensamt på ena sidan så är allt löst...

Börja med att ta inversen av cos på båda sidor, sen addera pi/2 och dividera allt med tre!

cos har två "grupper" av värden som blir 1/routeur2. Den ena är -pi/4+n*2pi och den andra är pi/4+n*2pi. Vi får alltså två fall:

1)
3x-pi/2 = -pi/4+n*2pi
3x = pi/4+n*2pi
x = pi/12+n*2pi/3

2)
3x-pi/2 = pi/4+n*2pi
3x = 3pi/4+n*2pi
x = pi/4+n*2pi/3

Sammanfattning: x = pi/12+n*2pi/3 eller pi/4+n*2pi/3
där n är ett godtyckligt heltal.

Tack så mycket! Ska plugga på universitet, matte! Kommer nog fråga mycket här lol

BaraLillaJag skrev:Tack så mycket! Ska plugga på universitet, matte! Kommer nog fråga mycket här lol

Då får vi hoppas att folk inte svarar för utförligt, för du ska ju lära dig det.

Vad ska du studera?

Matematik kurs

Men fattar ej olikheter..

Har 3<5
Hur blir det -3>-5 om man delar det i två?
Och om man adderar det med 3 varför blir det 0>-2
Multiplicera med -5 hur blir det 0 <10
Subtrahela med -2 hur blir det 2 <12
Dividera med 2 hur kan det bli 1 <6?

Hjälp tack..

Reglerna är:

När man multiplicerar eller dividerar med negativa tal så byter olikhetstecknet håll.

När man multiplicerar eller dividerar med positiva tal står olikhetstecknet kvar åt samma håll.

När man adderar och subtraherar, oavsett om det är positiva eller negativa tal, står också olikhetstecknet kvar åt samma håll.

Det enklaste är kanske att lära sig utantill att det är så det är, men om man vill förstå varför så beror det på att:

f(x)=ax och f(x)=x/a är strikt växande funktioner om a är positivt och strikt avtagande funktioner om a är negativt.

f(x)=x+a och f(x)=x-a är strikt växande funktioner oavsett om a är positivt eller negativt.

(En funktion är strikt växande om f(a)>f(b) för alla a och b där a>b, och den är strikt avtagande om f(a)<f(b) för alla a och b, där a>b.)

BaraLillaJag skrev:Matematik kurs

Men fattar ej olikheter..

Har 3<5
Hur blir det -3>-5 om man delar det i två?
Och om man adderar det med 3 varför blir det 0>-2
Multiplicera med -5 hur blir det 0 <10
Subtrahela med -2 hur blir det 2 <12
Dividera med 2 hur kan det bli 1 <6?

Hjälp tack..

Jag kan vara mycket trött men jag studerat matematik och jag fattar inte heller kan jag säga. Det stämmer helt enkelt inte och Mats skjuter lite ovan mål. Det Mats skriver om och det du antagligen vill skriva om är linjära olikheter där man multiplicerar och så vidare för att man söker ett x värde. Men det du skriver ner är en logisk sanning, 3<5 är sant så 3<5 delat på två är halvsant, nä men man får helt enkelt inte göra så. Du kan förstås hantera det som ett uttryck och förlänga det hur mycket du vill men då blir 3<5 delat på -1.5<2.5 och det finns ingen anledning att göra det.

Så frågan är, har du missat ett x någonstans kanske? Fast även om det är problemet så stämmer det ändå inte heller. Kan du klippa klistra hela frågan eller ta ett kort eller så?

-3>-5 är till exempel falsk och du kan aldrig förvandla ett sant uttryck till ett falsk om du inte gör något fel.

AlgoJerViA skrev:-3>-5 är till exempel falsk och du kan aldrig förvandla ett sant uttryck till ett falsk om du inte gör något fel.

-3>-5 är ett sant uttryck.

(Det är bättre att ha en skuld på 3 kronor än en på 5 kronor.)

Det stod precis så i boken. Fanns inga x eller någonting. Har ingen aning alls..

Mats skrev:(Det är bättre att ha en skuld på 3 kronor än en på 5 kronor.)

Som sagt var grymt trött. Men ändå kan du snurra ditt huvud runt vad som menas då?

Nja. Hur kan 3 <5 delat med -2 bli -3>-5..

BaraLillaJag skrev:Nja. Hur kan 3 <5 delat med -2 bli -3>-5..

Nej det är fel. Det blir det inte. Om man delar 3<5 med -2 blir det -1,5>-2,5.

Olikhetstecknet byter håll när man delar med ett negativt tal.

BaraLillaJag skrev:Matematik kurs
Har 3<5
Hur blir det -3>-5 om man delar det i två?

Det är där det i början det är fel, resten är rätt. Fast ska det vara minus två nu? Det borde vara minus ett. Försök en gång med minus ett och se om det går bättre.

Det står minus två i boken men det kan vara ett tryckfel kanske..

Ja, det måste vara ett tryckfel.

Ska fråga läramen efter föreläsningen på torsdag..

Böcker med facit i dem har väldigt ofta ett antal kända fel för att avslöja folk som inte räknar.
Det är kort sagt ganska idiotiskt men i princip alla lite äldre böcker har det.

Hur kvadratkompletterar man 9x^2-12x+4

BaraLillaJag skrev:Hur kvadratkompletterar man 9x^2-12x+4

När man kvadratkompletterar menar man i regel att man vill ha något på formen (a+b)²=a²+2ab+b² eller (a-b)²=a²-2ab+b² (kvadreringsreglerna)

roten ur 9x² är 3x, roten ur 4 är 2, vi testar därför (3x-2)² = 9x²-12x+4

Vilket ju blev jättebra!


Mer allmänt gäller att x²+px+q kan uttryckas som x²+px+(p/2)²-(p/2)²+q = (x+p/2)²-(p²/4-q)

Här la vi till och drog ifrån (p/2)² för att kunna bilda "kvadraten" (x+p/2)²

10/roten ur 2 i 10 potens. Visst kan man ta 10 x 1/roten ur 2 och på så sätt få 10^1-log1/roten2?

Det är nästan rätt. Det blir 10 x 1/roten ur 2. Så långt är det rätt.

Men sedan ändras gånger till plus (inte minus) så det blir 10^(1 + log(1/roten ur 2))

log(1/roten ur 2) kan man sedan skriva som log 1 - log rotenur2, och eftersom log 1 = 0 blir det bara -log rotenur2 kvar.

Hela uttrycket kan alltså skrivas 10^(1 - log rotenur2)

Man kan också tänka att delat med ändras till minus. Då blir det 10^(log 10 - log rotenur2) och eftersom log 10 = 1 blir det också 10^(1 - log rotenur2)

Tack snälla du! Ni är under som hjälper mig ur knipa. Pluggar på distans så har ingen annan att fråga..

Den här dÅ? 5^n-1>3^n logaritmera båda leden för att få det minsta positiva helgalen som uppfyller olikheten.

Har kommit så långt att ln5^n-1>ln3^n som är detsamma som (n-1)ln5>nln3

Så långt ser det bra ut. Vi fortsätter:

nln5 - ln5 > nln3

nln5 - nln3 > ln5

n(ln5 - ln3) > ln5

n > ln5/(ln5 - ln3)

Nu behöver jag ta fram miniräknare. ln5/(ln5 - ln3) = 3.15066...

n måste alltså vara större än 3.15066... så minsta positiva heltalet som uppfyller olikheten är 4.