Välkomna!

Denna tråd är för er som gillar matematik eller bara behöver repetera några moment inom matematiken. Tråden kommer att innehålla termer, alla C-uppgifter(eller de som jag anser är nödvändiga), alla diagnoser och alla "Sant eller falskt". Om det är någon som inte förstår så ska vi hjälpa den personen.

Bra då börjar vi med matematik 1c, kapitel 1: Aritmetik
Del 1.1a Hela tal

Aritmetik - läran om tal

Naturliga tal - Består av alla tal som man kan använda för att ange antal och har beteckningen N. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5..} Vi klara av många beräkningar med dessa tal men inte t.ex 6-8 = -2

Hela tal - Består av alla hela tal, alltså innehåller det även de naturliga talen. Beteckningen är Z. Z = {...-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...} Nu klarar vi av beräkningen 6-8 = -2, men inte t.ex 4/6.

Rationella tal - Beteckningen Q. Definitionen är Q = {a/b} där a och b är heltal och inte 0.

Irrationella tal - Tal som inte går att skriva som bråk. T.ex √2



Reella tal - Beteckningen R och innehåller R = {Alla rationella tal + alla irrationella tal}

Matematisk gloslista!
Addition = +
Term + Term = Summa

Subtraktion = -
Term - Term = Differens

Multiplikation = x eller *
Faktor x Faktor = produkt

Division = /
Täljare / nämnare = kvot

Mera termer
Uttryck - 4 + 4, 4 - 4, 4/4 osv.

Algebraiskt uttryck - 4 + a, 4 - a, 4/a osv

Variabel - En bokstav som kan anta olika värden

Räkneordning!VIKTIGT!
1. Parenteser 2. Potenser 3. Multiplikation/division(från vänster till höger) 4. Addition/subtraktion (från vänster till höger)

PPå månen dansar alla samba - kan hjälpa dig att komma ihåg!

För vilka positiva heltalsvärden på a är kvoten 36/(a/10)
a) Mindre än 1 b) Större än 36

a) Vi vet ju att 36/(360/10) = 1 Så alla tal som är större än 360 blir mindre än 1. Alltså är svaret a > 360

b) Vi vet att 36/(10/10) = 36 Det blir då logiskt att måste vara mindre än 10 för att talet ska blir större än 36. Så svaret är a < 10



Då börjar vi med parentesen
51 * 37 = 1887
1887/17 = 111
111+47 = 158
158 * 17 = 2686

Del 1.1b Primtal

Primtal- Ett primtal är ett tal som bara går att dela med sig själv och 1. Som t.ex 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. 2 är det ända jämna primtalet och 1 räknas inte som ett primtal.

Sammansatta tal - alla heltal som är större än 1 är antingen heltal eller sammansatta tal. Alla sammansatta tal kan delas upp i primfaktorer. T.ex 18 är ett sammansatt tal och kan delas upp till primtalen 2, 3, 3.

2 x 3 x 3 = 18

Delbarhets regler
1. Tal som är delbara med 2: alla jämna tal t.ex 16, 28, 34, 50.
2. Tal som är delbara med 3: Alla tal vars siffersumma är delbar med 3. t.ex 642(6+4+2 = 12) Och 12 är delbart med 3.
3. Tal som är delbara med 5: Alla tal som slutar på 0 eller 5.

Primtal eller sammansatt tal?
a) 63 b) 19 c) 592 d) 327

a) 6+3 = 9 9 går att dela med tre. Alltså är det inte ett primtal, utan ett sammansatt tal.
b) 19 är ett primtal då de inte går att faktorisera.
c) Vi ser direkt att den är delbar med 2. Alltså ett sammansatt tal.
d) 3+2+7=12 12 är delbart med 3. Alltså ett sammansatt tal.

1.1c Negativa tal
Motsatta tal - a och -a är motsatta tal. T.ex 8 och -8

REGLER!
Olika tecken ger minus [3* -4 = -12, -10/5= -2, osv]
Lika tecken ger plus [3*3 = 9, -3 * -1 = 3 osv]

För ett positivt heltal så a och dess motsatta tal -a gäller att a-(-a) = p, där p är ett primtal. Vilket tal är a?

Vi vet ju att om man adderar eller subtraherar sammansatta tal, oavsett om de är jämna eller udda, så blir det ett jämt tal. Och eftersom det vara finns ett jämnt primtal som är två så blir uppgiften enkel att lösa: 1-(-1) = 2

En smältande glaciär drar sig tillbaka 4dm per dygn. Efter tre dygn så har glaciärens läge förändrats enligt produkten: 3*-4 = -12 tolka och förklara vad produkten -3*-4 = 12 dm innebär för för glaciären.

För tre dagar sen(-3) så var den 12 dm längre. Den minskar med 4 dm per dag.

Nu är vi klara med 1.1. Jag ska försöka lägga upp så ofta jag kan, men går sista året på gymnasiet så har mycket annat att göra. Men i sommar så kommer det komma minst en gång per dag. Ciao!

Åh gud. Bra initiativ för de som behöver men hur skall detta gå utan att kunna infoga formler för beräkningarna.

cocos skrev:Åh gud. Bra initiativ för de som behöver men hur skall detta gå utan att kunna infoga formler för beräkningarna.

Finns massor med program på nätet. Eller så får jag gör videos när det blir lite svårare.

Be forumteknikern att installera LaTeX. Eller hitta någon wiki att (miss)bruka genom att hotlänka.