Analys ger ibland ointuitiva svar

Jag svarade nog bara på trådämnet.

/notwoodstock

Miche skrev:Jag är rätt övertygad om att sifferminne inte är nödvändigt, en del kan se tabellerna som bilder, andra som färger (finns troligen rätt många varianter till).

Vi hade pennor med multiplikationstabellen. Det funkade bra det också.

Ett stort problem är dock att (grund)skolan värderar att elever kan maskinell räkning men inte insikt i sambanden.

Lågstadiematten var OK. En bra sak vi fick itutat var om svaret var rimligt. Tror en kompis till mig aldrig fick denna kunskap. Vi skulle handla på flera ställen och jag funderade på om jag kunde köpa en grej och pengarna sedan skulle räcka till resten. Han kaxade sig och sa han kan räkna åt mig.

Jag sa, jo den här saken, den kostar 30. Men nästa jag vill köpa kostar 7 och sedan 25 och sedan 13. Och sista saken kostar 69 tror jag. Och jag har bara 150 kronor.

Annars kör jag med överslagsräkning.

Han funderade länge och väl och sa att allt skulle kosta 17 kronor sammanlagt. Jag stirrade på honom som ett fån. Jag sa det kan ju inte stämma fattar du väl. Den summan är ju mindre än flera poster i sig själva. Nej han hade räknat på det och det stämde.

Jag minns att jag sa att det är inte RIMLIGT!

kiddie skrev:Jag minns att jag sa att det är inte RIMLIGT!

Bra jobbat!

När vi började högstadiet fick vi välja om vi skulle använda räknesticka eller miniräknare, nästan alla i klassen valde miniräknare men jag valde räknesticka för att jag ville ha träning på just rimlighet, sen när jag kände mig säker på det gick även jag över till miniräknare (efter ett drygt år). Jag var en av de få som sen presterade enbart rimliga svar på proven...

Kan va olika, vid olika tillfällen. Det blir det jag först tänker på.
ex.v.
20+30+8+7
28+37=25+40

Miche skrev:När vi började högstadiet fick vi välja om vi skulle använda räknesticka eller miniräknare

Räknesticka låter helt medeltida. Jag har aldrig sett en i levande livet och skulle inte ha en aning om vad man gör med den.

Annars vissa saker i matten var väl bra, som rimlighet och att man skulle fatta vad man gjorde. Lågstadiematten för oss var skapt så att man verkligen skulle fatta. Problemet är att det kolliderade med det jag kunde innan, kunde addera innan första klass. Så kom man dit och det var något jädra 70-talsflum om att äpplena skulle bilda en union och så ritade man en ring runt dem och en runt päronen eller något. Vad dessa unioner betyder i den vanliga matten har jag inte riktigt fattat än.

Ignorera läraren?

Mångdläran är en universitetsgrej och totalt jävla onödig att lära sig för kanske 99% av befolkningen...

Räknestickan är ett alldeles utmärkt hjälpmedel för att lära sig logaritmer och rimlighet i resultaten, kan man den så förstår man automatiskt en hel del matte på lite högre nivå, jag hade nytta av de kunskaperna en bra bit upp i gymnasiet (men sen körde jag fast fullständigt på differentialekvationer...)

Jag tror jag hade gillat räknestickan. Tycker på något sätt om sådana konkreta saker särskilt om de är välgjorda och hållbara också.

Ja, mängdlära i ettan, vad tänkte de?

Håller inte riktigt med det där om mängdlära. Det kan hjälpa i att förstå andra saker.

plåtmonster skrev:Håller inte riktigt med det där om mängdlära. Det kan hjälpa i att förstå andra saker.

Jo, men man lär sig inte förståelse för grundläggande matematik...

kiddie skrev:Räknesticka låter helt medeltida. Jag har aldrig sett en i levande livet och skulle inte ha en aning om vad man gör med den.

Jag köpte en som julklapp till mig själv förra julen... fast man är ringrostig, borde använda den oftare.

Den ingick i undervisningen när du gick i grundskolan?

plåtmonster skrev:Den ingick i undervisningen när du gick i grundskolan?

Samma här. Men stolt far hade redan köpt en till sonen.

/notwoodstock

Har problem att räkna för står det på papper eller någon säger talet, t.ex. 120 så ser jag 10020 eller 100 20.

Blir väldigt förvirrad när jag försöker räkna större tal eller när någon läser upp ett telefonnummer för blir jobbigt att få "ihop" talen igen.

Får ofta huvudvärk, eller känner stor frustration när jag räknar..

Räknestickan är ett fantastiskt redskap!

Använde själv ränkestickan under högstadiet och därmed tränade man sig på att avgöra storleksordningen på resultatet.
Under gymnasiet blev det övergång till räknedosan/miniräknaren - också det ett fantastiskt redskap.

Efter ganska många år som matematiklärare vet jag hur viktigt det är att man regelbundet tränar huvudräkning, att lära sig olika strategier är viktigt.

Algoritmerna ("uppställningarna") för de fyra räknesätten är kraftfulla hjälpmedel, men om man inte förstår vad man gör i en algoritm blir det enbart ett mekaniskt flyttande av siffror.
Tyvärr har algoritmerna ofta blivit ett "självändamål" i aritmetikundervisningen på bekostnad av förståelsen.

Förstår du vad du gör eller gör du bara som du lärt dig?

När jag tänker i siffror blir min hjärna som gröt... Helt kletig och slö. Även simpel matematik kan ibland få mig att bara tänka i "grötform".

Räkna och matematik har alltid varit min akilleshäl, vilket gjorde mig alltid något ledsen för jag ahr hört alltid att folk med aspergers och adhd (som jag är daignostiserad med) ska vara matematiska genier men jag är så urusel i matte att jag fick IG i matte A i gymnasiet (tiden då vi hade G-systemet i betygsättningen). Jag är annars en väldigt logiskt tänkande man, men när det gäller matte är det kört för mig.

Fraktal skrev:
...

Under gymnasiet blev det övergång till räknedosan/miniräknaren - också det ett fantastiskt redskap.

...

Förstår du vad du gör eller gör du bara som du lärt dig?

Tillåter mig en anekdotinflikning: Sir. Clive Sinclairs banbrytande helsnygga kalkylatorer imponerade mycket på oss som fick använda kalkylatorer på proven, "först".

Men om jag inte missminner mig, så räknade den vetenskapliga modellen fel, så av fem decimaler på cosinus t.ex., så kunde ev. bara tre vara korrekta. (Misslyckad serieutveckling.) Bra gjort ändå, förbryllande liten trevlig apparat...!

Och det finns något känt citat (om man surfar, vilket jag för enkelhets skull låter bli nu), så kan namnet verifieras, och att han enligt uppgift "skrattade hela vägen till banken", för köpte hans uppfinningar, det gjorde ju folk.

/notwoodstock

@Memoria, För att förstå matematik gäller det oftast att ha vissa grundkoncept klara för sig samt försöka se sammanhangen eller kopplingen. Om det står y = 2x så är y och x ersättare för riktiga siffror, boxar om man så vill. Samt att uttrycket säger att boxen "y" automatiskt är dubbelt så stor som "x". Dessutom så förusätts den som läser uttrycket förstå att 2x innebär 2 gånger x.

Vid förändring av uttryck så är det många matematiklärare som hoppar över en massa steg. Rätt förvillande om man har svårt att hänga med, förutom om man har konceptet klart för sig från början.

En del i lärandet är också att förstå specifikt vad man inte förstår och sedan ägna sig åt det. Mycket undervisning kör bara på med konsekvensen att kunskaperna har tomma fläckar som gör att det blir mer en mjuk svamp än en solid kunskapsbas.

En annan poäng som missas är att matematik väldigt mycket går ut på likhet så att efter varje förändring skall uttrycket betyda lika mycket. Medan t.ex programmering får ut på att beskriva i detalj hur något skall utföras.

Fraktal skrev:Förstår du vad du gör eller gör du bara som du lärt dig?

Algoritmen för att räkna division på papper förstod jag inte (i mellanstadiet ?). När man delade 13 med 3 skulle man avgöra hur många gånger 3 går i 13: 13=3+3+3+3+1. Medan jag tänkte att man skulle dela 13 i tre delar: 13=4⅓+4⅓+4⅓.

plåtmonster skrev:En annan poäng som missas är att matematik väldigt mycket går ut på likhet så att efter varje förändring skall uttrycket betyda lika mycket.

Det var väldigt lite räkning med olikheter i gymnasiet. Därför blev det lite svårt i högskolan när olikheter ofta användes i bevis med epsilon och delta för gränsvärden.

plåtmonster skrev:Håller inte riktigt med det där om mängdlära. Det kan hjälpa i att förstå andra saker.

Mängdläran är fundamental och oerhört viktig i matematiken, men jag håller med Miche om att den är tämligen irrelevant och onödig i grundskolan. Jag hör själv till den generationen att jag började skolan samma år som man införde mängdläran i första klass. Det var väl för all del roande, med en massa TV-program med människor utklädda till djur som skulle förklara mängder. Fast mängderna kommer jag inte ihåg något av, och förstod jag aldrig vitsen med.

Påpekas bör dessutom att den mängdlära man började lära ut i grundskolan dessutom inte alls var den vanliga standardmängdläran, utan man använde multimängder eftersom man hade ett helt annat syfte med mängdläran än man vanligen brukar ha. En mängd kunde utan vidare innehålla fem identiska kaniner utan att dessa kollapsade till en och samma kanin.

Det som är användbart redan på grundskolenivå är nog i huvudsak de vanliga talmängderna, dvs. heltalen, de rationella talen osv. men det klarar man med ett informellt mängdbegrepp som knappast behöver föklaras. Nästa tillfälle man rimligen stöter på och har nytta av mängder torde vara i sannolikhetsläran, men då är vi väl på gymnasienivå även nuförtiden.

Jag räknar nästan bara i huvudet när jag inte har en miniräknare till hands, vilket jag oftast har genom datorn, mobilen etc ...

Jag är fruktansvärt dålig på matte, det har aldrig intresserat mig.
Kan väl basmatte på ett omständligt sätt vilket är det enda jag känner att jag behöver.

Brukar väl se ut ungefär så här när jag räknar ...
36
+26

3+2 = 5 (50)
6 + 6 = 12
50 + 12 = 62

Ibland kör jag andra hållet...

36
+26

6+6 = 12 (ställer 2:an nere och 1:an på 3:an.
1+3+2 = 6 (60)
2: an finns redan där nere och så lägger man till 6:an framför.
62

Vet inte vad det är som får mig att räkna ut saker på olika sätt.
När det gäller minus gör jag samma fast med minus.
När det gäller gånger så får jag oftast räkna plus, är det stora tal ger jag upp eller fixar en miniräknare.
När det gäller division så funkar det om det är delbart med 2, annars kan jag inte.

Det komiska är att min syster är mattelärare och har full koll på detta