Är 2 ett primtal?
Det vore ju rimligare att 3 är det minsta.

Alt
Att även 1 är ett primtal.

Ja, jag vill minnas att även två räknas dit.

Man definierar primtalen så att de börjar med 2, vilket kan verka lite udda eftersom 2 då är det enda jämna primtalet. Historiskt sett var det förr vanligt förekommande att räkna även 1 som ett primtal.

http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number

ufo skrev:Är 2 ett primtal?
Det vore ju rimligare att 3 är det minsta.

Alt
Att även 1 är ett primtal.

2 och 3 är primtal.

Tror jag. Ska grubbla över det här hela natten, och koncentrera mig på primtal istället för att räkna får.

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

*snark*

Kvasir skrev:Historiskt sett var det förr vanligt förekommande att räkna även 1 som ett primtal.

Då blir det lättare att få igång min logaritm i skallen.
Men varför räknas den inte längre?
Hur kollar man om siffran 0 är ett primtal?

Hur kollar man om siffran 1 är ett primtal?
Varför tycker man lika förr och nu?

MsTibbs skrev:Hur kollar man om siffran 1 är ett primtal?

Eftersom 1 inte är jämt delbart med några andra tal än 1 eller 1 så borde det vara ett primtal enl mig.

MsTibbs skrev:Hur kollar man om siffran 1 är ett primtal?
Varför tycker man lika förr och nu?

WHOOPSIE!

"Varför tycker man INTE lika förr och nu?" skulle det givetvis vara!

Tietze skrev:"Why is the number 1 made an exception? This is a problem that schoolboys often argue about, but since it is a question of definition, it is not arguable."

Citatet kommer från http://mathworld.wolfram.com/PrimeNumber.html där man kan läsa mer om primtal. Intressant i sammanhanget är att artikeln refterar till The Curious Incident of the Dog in the Night-Time av Haddon.

nallen
Tack det där var en intressant länk.
Återkommer när jag smält informationen.

Kul kommentar ifrån sidan är att
2 är det mest udda primtalet.

The unique even prime number 2. All other primes are odd primes. Humorously, that means 2 is the "oddest" prime of all.

2 räknas som primtal men inte 1 för att man ska kunna faktorisera tal i primtal och endast de naturliga talen kan vara primtal vilket utesluter o.

Om 1 var ett primtal så skulle ju en primtalsfaktoriseringen alltid sluta med en oändlig rad ettor...

Inte så konstigt att 2 är det enda jämna primtalet. Ett jämnt tal är ju ett tal som är delbart med två. Samma gäller resten av primtalen, t.ex 3 är det enda primtalet delbart med 3 osv.

Felet med nuvarande definition

a prime number is a positive integer having exactly one positive divisor other than 1.

Är ju att det utelämnar 1 som giltigt
Om man ändrade till

Ett primtal kan ha max en faktor som är mindre än sig självt.

Då borde vi ju kunna omvärdera siffrat ett till primtal

OnionKnight skrev:Inte så konstigt att 2 är det enda jämna primtalet. Ett jämnt tal är ju ett tal som är delbart med två. Samma gäller resten av primtalen, t.ex 3 är det enda primtalet delbart med 3 osv.

Nej konstigt är det ju inte. Jag tyckte det var en rolig ordvits.

2 är ju den minsta faktorn i vår talbas 10(2*5). Så vår hjärna har bara lättare att se om det är en produkt av 2.
Skulle vi däremot haft en talbas på 15(3*5) så skulle vi sett 3 som det minsta jämna primtalet.

Poängen med nuvarande definition är ju just att man inte vill att 1 ska vara ett primtal eftersom det ställer till det i en massa andra definitioner och satser, särskilt aritmetikens fundamentalsats. 1 räknas istället som ett specialfall som varkern är ett primtal eller ett sammansatt tal. Läs artikeln på mathworld igen!

Tack, nallen.

Då slapp jag att själv försöka formulera ett svar med samma innebörd som ditt.

ufo skrev:Skulle vi däremot haft en talbas på 15(3*5) så skulle vi sett 3 som det minsta jämna primtalet.

Det här stämmer inte. Definitionen av ett jämnt tal är ett tal som är delbart med 2. Definitionen har ingenting med vilken talbas man använder att göra. Även i talbas 15 är 2 ett jämnt tal och 3 ett udda tal. (Lite kul är det kanske att i talbas 15 är 10 ett udda tal och 11 ett jämnt tal.)

Mats skrev:

ufo skrev:Skulle vi däremot haft en talbas på 15(3*5) så skulle vi sett 3 som det minsta jämna primtalet.

Det här stämmer inte. Definitionen av ett jämnt tal är ett tal som är delbart med 2. Definitionen har ingenting med vilken talbas man använder att göra. Även i talbas 15 är 2 ett jämnt tal och 3 ett udda tal. (Lite kul är det kanske att i talbas 15 är 10 ett udda tal och 11 ett jämnt tal.)

Ja 2 är den minsta faktorn i vår talbas, alltså det som vår hjärna lättast kan identifiera.
Inte konstigt att vi har definierat udda/jämnt efter 2.

ufo skrev:Nej konstigt är det ju inte. Jag tyckte det var en rolig ordvits.

Märker nu att den gled förbi mig en aning.

Ett primtal definieras som ett heltal > 1 som bara delas av 1 och sig självt.(saknar äkta delar). Aritmetikens fundamentalsats (existens delen): Varje heltal kan skrivas som en produkt av primtal.

Bara ett exempel på hur man kan tänka angående primtalet 2:
För att inkludera alla jämna tal inom satsen blir kanske klarare om man undrar varför 2 är ett primtal. Primtalen kan användas för att generera alla andra heltal (inklusive jämna heltal).

Primtalen är heltalens "atomer". Heltalen är "molekylerna" om man vill leka med analogier...

Mats skrev:

ufo skrev:Skulle vi däremot haft en talbas på 15(3*5) så skulle vi sett 3 som det minsta jämna primtalet.

Det här stämmer inte. Definitionen av ett jämnt tal är ett tal som är delbart med 2. Definitionen har ingenting med vilken talbas man använder att göra. Även i talbas 15 är 2 ett jämnt tal och 3 ett udda tal. (Lite kul är det kanske att i talbas 15 är 10 ett udda tal och 11 ett jämnt tal.)

Mats, du missar poängen. Tänk dig att vi byter beteckning och börjar kalla tal som är delbara med 2 för "svenska" tal. Vidare skulle vi kunna kalla tal som är delbara med 3 för "danska" tal. Om vi då hade talbas 15 så skulle 3 vara det minsta talet som vår talbas var delbart med och därför skulle vi ofta tala om danska tal medan vi kanske aldrig skulle tala om svenska. Då skulle vi kunna byta beteckning igen och kalla danska tal för jämna. Nu har vi den motsatta situationen.

Sen är ju 2 det minsta primtalet och är kanske även på andra vis mer speciellt än 3 och i så fall är det vettigt att hänga upp sig på "svenska" tal och kalla dem för jämna. Nån talteoretiker som vet? unique?

Jag tycker att två är ett primtal.
Jag tycker inte att två är ett primtal.
(Och ett är nog ett primtal också.)
(Eller inte.)

Ja.